浙江省杭州市建人2020届高复高三下学期数学4月模拟测试试卷-组卷题库站

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {2,6}

B、 $\text{[math]}$ 3，5，6}

C、 {1，3，4，5}

D、 {12，3，4，5，6}

已知a，b∈R， $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）

A、 16+8 $\text{[math]}$

B、 8+8 $\text{[math]}$

C、 16+16 $\text{[math]}$

D、 8+16 $\text{[math]}$

如果正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一

B、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一

C、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一

D、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一

设等差数列{a_n}的公差为d，若数列{2a₁a_n}为递减数列，则（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义平面向量之间的一种运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .下面说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、对任意的 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于给定正数k，定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 和任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，点P在正方体 $\text{[math]}$ 的表面上运动，且P到直线BC与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双空题

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中最大的二项式系数为；展开式中系数最大的项为.

将字母 $\text{[math]}$ 放入 $\text{[math]}$ 的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为；若共有 $\text{[math]}$ 行字母相同，则得k分，则所得分数 $\text{[math]}$ 的数学期望为；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下 $\text{[math]}$ ）

a	b
c	c
a	b

已知 $\text{[math]}$ 都是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；最大值为

填空题

已知方程 $\text{[math]}$ ，若该方程表示椭圆方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

已知正四面体ABCD和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正四面体ABCD绕边BC旋转，当AB与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大时，CD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为

双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线左支于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，延长AO交双曲线右支于点C，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为

解答题

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AC，DC的中点.

已知各项均为正数的数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知A,B是抛物线 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴两侧的不同两点

设函数f（x）＝e^x﹣ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜x₂ ．

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