湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A、（2，3）

B、（﹣2，3）

C、（﹣2，﹣3）

D、（2，﹣3）

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）

A、 2

B、 ﹣3

C、 3

D、以上都不对

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A、距离学校 $\text{[math]}$ 米处

B、北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

C、南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

D、南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

下列命题中，是真命题的是（）

A、三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，若a⊥b ， b⊥c ，则 a⊥c

B、无限小数都是无理数

C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D、同旁内角互补

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，第 $\text{[math]}$ 个整点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

27的立方根为．

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四象限的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

在同一平面内，若有 $\text{[math]}$ 条直线，则最多有个交点；若 $\text{[math]}$ 条直线中恰好有且只有 $\text{[math]}$ 条直线互相平行，则这 $\text{[math]}$ 条直线最多有个交点（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间可满足的数量关系式为.

解答题

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

完成下列证明：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲（等量代换）

$\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （▲）.

如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

如图，已知图中 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的 $\text{[math]}$ 倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？

如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转.射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度.

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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