安徽省安庆市2020届高三理数第二次模拟考试试题

已知集合 ， ，则 （   ）

已知i为虚数单位，复数z满足 ，则下列判断正确的是（   ）

设p： ，q： ，则p是q成立的（   ）

函数 的大致图象是（   ）

等比数列 的前n项和为 .若 ， ，则 （   ）

改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化.下图给出了1983~2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图.对所列年份进行分析，则下列结论错误的是（   ）

已知矩形 ， ，E，F分别为 ， 的中点，将四边形 沿 折起，使 ，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为（   ）

已知函数 （ ）的最小正周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移m（ ）个单位，所得图象关于 对称，则实数m的最小值为（   ）

今年（2020年）是闰年.如图所示是判断2000~3000（包括2000，但不包括3000）年中哪些年份是闰年的程序框图，那么由框图可知，在2000~3000年中年份是闰年的个数是（   ）

已知抛物线C： （ ）的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆 的切线，切点分别为点A，B.若 ，则p的值为（   ）

棱长为1的正方体 中，P，Q分别为 ， 的中点，现有下列结论：① ；② 平面 ；③ 平面 ；④四面体 的体积等于 .其中正确的是（   ）

函数 恰有两个零点 ， ，且 ，则 所在区间为（   ）

已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，则 .

等差数列 中， ， 是其前n项和，则使 取最大值的n的值为.

鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段 的三等分点且 ，分别以线段 ， ， 为直径且在 同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以 为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为.

已知双曲线C： （ ， ）的左、右焦点分别为 、 ，双曲线C的一条渐近线方程记为 （ ），直线l： 与双曲线C在第一象限交于点P，若 ，则双曲线C的离心率为.

在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 .

如图，在四面体 中，E是线段 的中点， ， ， .

某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活不受影响，小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图.

已知椭圆E： （ ）的离心率为 ，F是E的右焦点，过点F的直线交E于点 和点 （ ）.当直线 与x轴垂直时， .

已知 （ ）.

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 ，（t为参数）.

已知 ， ，且 .