安徽省马鞍山市2020届高三理数第二次教学质量监测试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与它的导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，则下列命题中，正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是偶函数

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 连续不断，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定有最大值

为抗战新冠病毒，社会各界积极捐赠医疗物资.爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩，现需将这6箱口罩分配给4家医院，每家医院至少1箱，则不同的分法共有（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 外接圆面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上且位于 $\text{[math]}$ 轴上方，点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论成立的是（）

A、该三棱柱的侧视图一定为矩形

B、该三棱柱的侧视图可能为菱形

C、该三棱柱的表面积一定为 $\text{[math]}$

D、该三棱柱的体积一定为 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b模m同余，记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四点在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

百鸟蛋，又称九巧板，是类似于七巧板的益智拼图.相传是纪念哥伦布所制作的蛋形拼图，故又有哥伦布蛋形拼图一称.如图，九巧板由2个不规则四边形、2个大三角形、1个小三角形、2个不规则三角形和两个小扇形组成.在拼图时必须使用所有组件，角与边可相连接，但组件不能重叠.九巧板能拼摆出一百多种飞禽图形，可说是变化无穷、极富趣味，因此也被称为“百鸟朝凤”拼板.已知拼图中两个大三角形（图中阴影部分）为直角边长为2的等腰直角三角形，现用随机模拟的方法来估算此九巧板的总面积，随机在九巧板内选取100个点，发现有34个点落在两个大三角形内，则此九巧板的总面积约为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），若函数 $\text{[math]}$ 有且只有三个零点，则实数b的值为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作直线l，直线l与双曲线E分别交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的两渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .