江苏省南京市十校2020届高三下学期数学5月调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ 的实部为0，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，a为实数，则 $\text{[math]}$ .

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为．

运行如图所示的伪代码，则输出的S的值为.

某兴趣小组有2名女生和3名男生，现从中任选2名学生去参加活动，则至多有一名男生的概率为.

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与x轴垂直的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为.

如图，五边形 $\text{[math]}$ 由两部分组成， $\text{[math]}$ 是以角B为直角的直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，现将该图形以 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周，构成一个新的几何体.若形成的圆锥和圆柱的侧面积相等，则圆锥和圆柱的体积之比为.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知圆 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆O交于 $\text{[math]}$ 两点，点E在直线l上且满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 中点M的横坐标的取值范围为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一点.

疫情期间，某小区超市平面图如图所示，由矩形 $\text{[math]}$ 与扇形 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，经营者决定在O点处安装一个监控摄像头，摄像头的监控视角 $\text{[math]}$ ，摄像头监控区域为图中阴影部分，要求点E在弧 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ （任意项都不为零）的前n项和为 $\text{[math]}$ ，首项为1，对于任意 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

求椭圆 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换作用下所得曲线 $\text{[math]}$ 的方程.

在极坐标系中,已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，圆心为直线 $\text{[math]}$ 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中m为常数， $\text{[math]}$ .

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