江苏省扬州市2020届高三下学期数学5月调研测试试题

已知集合 ， ，则 .

已知 ，其中i是虚数单位，则复数z的模为.

已知某校高一、高二、高三年级分别有1000、800、600名学生，现计划用分层抽样的方法抽取120名学生去参加社会实践，则在高三年级需抽取名学生.

如图伪代码的输出结果为.

若实数 ， 满足 ，则 的最小值为.

已知 ， ，则直线 不经过第二象限的概率为.

已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的虚轴长为.

已知 为锐角，且 ，则 .

等比数列 的前 项和为 ，已知 ，且 与 的等差中项为2，则 .

正四棱柱 中， ， ，O为上底面 的中心，设正四棱柱 与正四棱锥 的侧面积分别为 、 ，则 .

已知曲线C： ，直线 ： ，则“ ”是“直线 与曲线C相切”的条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分又不必要”之一）.

已知 ， ，则 的最小值为.

已知点 为圆 ： 的弦 的中点，点A的坐标为 ，且 ，则 的最小值为.

数列 中， ， ，设 的前n项和为 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是.

在 中，已知 ，其中 为 的面积，a，b，c分别为角A，B，C的对边.

如图，三棱柱 中， ，O为四边形 对角线交点，F为棱 的中点，且 平面 .

某厂根据市场需求开发三角花篮支架（如图），上面为花篮，支架由三根细钢管组成，考虑到钢管的受力和花篮质量等因素，设计支架应满足：①三根细钢管长均为1米（粗细忽略不计），且与地面所成的角均为 ；②架面与架底平行，且架面三角形 与架底三角形 均为等边三角形；③三根细钢管相交处的节点 分三根细钢管上、下两段之比均为 .定义：架面与架底的距离为“支架高度”，架底三角形 的面积与“支架高度”的乘积为“支架需要空间”.

如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 ： 过点 ，且椭圆的离心率为 ，直线 ： 与椭圆E相交于A、B两点，线段 的中垂线交椭圆E于C、D两点.

已知函数 ， .

对数列 ，规定 为数列 的一阶差分数列，其中 ，规定 为 的二阶差分数列，其中 .

已知矩阵 ， ，且 .

在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C： ，求直线l被曲线C截得的弦长.

某商场举行元旦促销回馈活动，凡购物满1000元，即可参与抽奖活动，抽奖规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为1、2、3、4、5的5个完全相同的小球，顾客每次从口袋中摸出一个小球，共摸三次（每次摸出的小球均不放回口袋），编号依次作为一个三位数的个位、十位、百位，若三位数是奇数，则奖励50元，若三位数是偶数，则奖励 元（ 为三位数的百位上的数字，如三位数为234，则奖励 元）.