江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题

若集合 ， ，且 ，则实数m的值为.

已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则 的值为.

从数字0，1，2中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所得的两位数大于10的概率为.

如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为[0，50)，[50，100)，[100，150)，[150，200)，[200，250].若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为天.

执行如图所示的流程图，输出k的值为.

若双曲线 的渐近线为 ，则其离心率的值为.

若三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为12，点P为棱AA₁上一点，则四棱锥P—BCC₁B₁的体积为.

“ ＝2”是“函数 的图象关于点( ，0)对称”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）.

在△ABC中，C＝B＋ ，AB＝ AC， 则tanB的值为.

若数列 的前n项和为 ， ，则 的值为.

若集合P＝ ，Q＝ ，则PQ表示的曲线的长度为.

若函数 的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数m的最大值是.

在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D， 点E为边BC的中点，若 ＝90，则 的值是.

若实数x，y满足4x²＋4xy＋7y²＝1，则7x²﹣4xy＋4y²的最小值是.

若函数 (M＞0， ＞0，0＜ ＜ )的最小值是﹣2，最小正周期是2 ，且图象经过点N( ，1).

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC， 点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．求证：

如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l₁ ，l₂ ， 一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心C到l₁ ，l₂的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段OC上取一点P， 新建一条道路OP， 并过点P新建两条与圆C相切的道路PM，PN（M，N为切点），同时过点P新建一条与OP垂直的道路AB（A，B分别在l₁ ，l₂上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C： (a＞b＞0)的短轴长为2，F₁ ，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过点F₂的动直线与椭圆交于点P，Q， 过点F₂与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF₁＝3PF₂.

如果存在常数k使得无穷数列 满足 恒成立，则称为 数列.

设函数 .

已知矩阵A＝ ，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为 ，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.

在极坐标系中，已知直线 （m为实数），曲线 ，当直线l被曲线C截得的弦长取得最大值时，求实数m的值.

已知实数x、y、z满足 ，求 的最小值.

如图，抛物线 的焦点为F，过点 作直线l与抛物线交于A、B两点，当直线l与x轴垂直时 长为 .

若有穷数列 共有 项 ，且 ， ，当 时恒成立.设 .