山西省太原市2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

不等式2x-5>3(x-3)的解集为（ ）

下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

我国各大银行的Logo设计简洁，寓意深刻，从数学角度看，以下哪个银行Logo是中心

对称图形而不是轴对称图形（ ）

如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，且分别交BC，AC干点D，E，连接AD，若∠B=70°，∠BAD=60°，则∠C为（    ）

已知一次函数y₁=kx+b与y₂=ax+c的图象如图所示，则不等式kx+b>ax+c的解集为（ ）

如图，△ABC沿BC所在直线向左平移4cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为20cm，则四边形A'B'CA的周长为（ ）

多项式2a²-18与3a²-18a+27的公因式是（ ）

下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（ ）

用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（ ）

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△ADE， 连接BD。若AB=8，则图中阴影部分的面积为（    ）

用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于60°”时，第一步我们要先假设：。

某多项式可以因式分解为a(a+2b)(-2b+a)，则该多项式为。

如图，小李想测量学校旗杆的高度，他站在离旗杆(BC)12米的点A处，仰望旗杆顶B，仰角为45°(即∠BDE=45°)。已知小李身高(DA) 为1.5米，则旗杆的高度为米。

某品牌家教机的进价为2000元，标价为2500元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？若设打x折，可列不等式为：。

如图，大小两圆的圆心都为点O，已知它们的半径分别是R=3.45cm，r=1.45cm，则它们所围成的环形的面积为cm²(结果保留一)。

将下列各式因式分解．

解不等式组，并写出它的整数解。

如图，五边形各顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-5，3)，C(-4，1)，D(-2，2)，E(-2，3)，将五边形先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到新五边形A'B'C'D'E'，点A，B，C，D，E分别对应点A'，B'，C'，D'，E'，

利用因式分解证明：36⁵-6⁸能被210整除。

如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角。

对多项式(a²-4a+2)(a²-4a+6)+4进行因式分解时，小亮先设a²-4a=b，代

入原式后得：

原式=(b+2)(h+6)+4

=b²+8b+16

=(b+4)²

=(a²-4a+4)²

保护环境，人人有责．某小区积极响应政策，为小区安装温馨提示牌和分类垃圾箱，已知购买3个垃圾箱和4个提示牌共需要640元，购买2个垃圾箱和5个提示牌共需要520元。

综合与实践

材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易，它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想。

材料二：皮埃尔·德·费马(右图)，17世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”。1638年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论。

定义：若一个三角形的最大内角小于120°，则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为120°，此时该点叫做这个三角形的费马点。如图1，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，PA+PB+PC的值最小。