江西省上饶市2020届高三理数第三次模拟考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

复数z满足 ( 为虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点在（    ）

的展开式中 项的系数为（    ）

执行如图的程序框图，若输入 ，则输出的y值为（    ）

若 ，则 （    ）

已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 （    ）

将曲线 围成的区域记为Ⅰ，曲线 围成的区域记为Ⅱ，在区域Ⅰ中随机取一点，此点取自区域Ⅱ的概率为（ ）

在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，算筹有纵式和横式两种，如图是利用算筹表示 的数字，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，例如，137可以用 根小木棍表示“ ”，则用6根小木棍（要求用完6根）能表示不含“ ”且没有重复数字的三位数的个数是（    ）

已知函数 ，则不等式 的解集为（    ）

半径为2的球 内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为（    ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作斜率为 的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若 ，则双曲线的离心率为（    ）

已知函数 和函数 ，关于这两个函数图象的交点个数，下列四个结论：①当 时，两个函数图象没有交点；②当 时，两个函数图象恰有三个交点；③当 时，两个函数图象恰有两个交点；④当 时，两个函数图象恰有四个交点.正确结论的个数为（ ）

对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，...，如表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是.中位数是.

发芽前所需培育天数	1	2	3	4	5	6	7	≥8
种子数	4	3	3	5	2	2	1	0

若实数x，y满足条件 ，则 的最大值为.

在扇形 中， ，C为弧 上的一个动点.若 ，则 的取值范围是.

正方形 的两个顶点 在直线 上，另两个顶点 分别在直线 ， 上，那么正方形 的边长为.

已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 ，C为锐角.

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， ，点M是棱 的中点.

为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置上，甲先投，每人投一次篮，两人有 人命中，命中者得 分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为 ，乙每次投篮命中的概率为 ，且各次投篮互不影响.

已知抛物线 的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1.

已知函数 .

在直角坐标系 中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到曲线 .以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

设函数 .