山东省济南市2020届高三数学二模试题

已知 为第四象限角，则 ，则 （    ）

已知 ，集合 ， ， ，则 （    ）

已知抛物线 的焦点为F，点P在抛物线上且横坐标为4，则 （    ）

十项全能是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，按照国际田径联合会制定的田径运动全能评分表计分，然后将各个单项的得分相加，总分多者为优胜．下面是某次全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图．

下列说法错误的是（    ）

已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（    ）

任何一个复数 （其中 ，i为虚数单位）都可以表示成 （其中 ， ）的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现： ，我们称这个结论为棣莫弗定理．由棣莫弗定理可知，“ 为偶数”是“复数 为纯虚数的是（    ）

已知点 ， ， 均在半径为 的圆上，若 ，则 的最大值为（    ）

在三棱锥 中， ， ，若该三棱锥的体积为 ，则其外接球表面积的最小值为（    ）

已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩 服从正态分布 ，其中90分为及格线，120分为优秀线．下列说法正确的是（    ）．

附：随机变量 服从正态分布 ，则 ， ，

已知圆锥的顶点为 ，母线长为2，底面半径为 ，A，B为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（    ）

已知实数x，y，z满足 ，则下列关系式中可能成立的是（    ）

已知函数 （其中， ， ）， ， 恒成立，且 在区间 上单调，则下列说法正确的是（    ）

5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍，某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6，乙部门攻克该技术难题的概率为0.5．则该公司攻克这项技术难题的概率为．

能够说明“若 ，则 ”是假命题的一组整数a，b的值依次为．

已知函数 ，若 有两个零点，则实数 的取值范围是．

已知 ， 分别是双曲线 的左，右焦点，过点 向一条渐近线作垂线，交双曲线右支于点 ，直线 与 轴交于点Q（P，Q在x轴同侧），连接 ，若 的内切圆圆心恰好落在以 为直径的圆上，则 的大小为；双曲线的离心率为．

2020年4月21日，习近平总书记到安康市平利县老县镇考察调研，在镇中心小学的课堂上向孩子们发出了“文明其精神，野蛮其体魄”的期许某市教育部门为了了解全市01中学生疫情期间居家体育锻炼的情况，从全市随机抽1000名中学生进行调查，统计他们每周参加体育锻炼的时长，右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

已知 中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．

如图，三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， 是棱 的中点，点 在棱 上点 是 的重心．

如图1，杨辉三角是我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》中列出的一张图表，如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，会得到一个数列 ，其中 ， ， …设数列 的前n项和为 ．

 

已知椭圆 的左顶点和下顶点分别为A，B， ，过椭圆焦点且与长轴垂直的弦的长为2．

已知函数 存在唯一的极值点 ．