江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题

全集 ，集合 ， （i为虚数单位），下列成立的是（    ）

下图为《算法统宗》中的“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示 ，当内方的边长为5时，外方的边长为 ，略大于7．在外方内随机掷100粒黄豆，则位于内方的黄豆数约为（    ）

新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是（    ）

设不同直线 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （    ）

的展开式的各项系数之和为5，则该展开式中x项的系数为（    ）

小华想测出操场上旗杆OA的高度，在操场上选取了一条基线BC，请从测得的数据① ，②B处的仰角60°，③C处的仰角45°，④ ，⑤ 中选取合适的，计算出旗杆的高度为（    ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过x的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， ．已知函数 ，函数 ，则下列命题中真命题的个数是（    ）

① 图象关于 对称；② 是奇函数；③ 在R上是增函数；④ 的值域是 .

函数 的导函数为 ，集合 ，中有且仅有1个元素，则 的取值范围是（    ）

已知过抛物线 焦点F的直线交抛物线C于P，Q两点，交圆 于M，N两点，其中P，M位于第一象限，则 的值不可能为（    ）

已知函数 函数 的四个零点从小到大依次为 ， ， ， ，对满足条件的任意一组零点，下列判断中一定成立的是（    ）

已知数列 ： ， ， ， ， ，. .， ， ， ， ， ， ， …的前n项和为 ，正整数 ， 满足：① ，② 是满足不等式 的最小正整数，则 （    ）

当实数x，y满足不等式组 时，恒有 ，则实数a的取值范围是．

已知非零向量 ， 夹角为 ， ，对任意 ，有 ，则 ．

双曲线 上一点P，过双曲线中心O的直线交双曲线于A、B两不同（点A，B异于点P）．设直线PA、PB的斜率分别为 、 ，当 最小时，双曲线的离心率为．

在三棱锥 中，已知 ， ， ， ，则三棱锥ABCD体积的最大值是．

如图，菱形 的边长为12， ， 与 交于 点，将菱形 沿对角线 折起，得到三棱锥 ，点M是棱 的中点， ．

如图，在 中， ， 的角平分线 交 于 ，设 ，且 ．

冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标A．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标A的值，由测量结果得下侧频率分布直方图：

在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，且点F满足 ，由椭圆C的四个顶点围成的四边形面积为 ．过点 的直线TA，TB与此椭圆分别交于点 ， ，其中 ， ， ．

已知 ， ．

已知曲线C的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换 得到曲线E，直线 （t为参数）与曲线E交于A，B两点．

函数 ，其中 ， ， ．