广东省广州市2020年中考数学二模试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

中考模拟

选择题(每小题 3 分,共 30 分

有理数 - 125的立方根为

D、－5 $\text{[math]}$

下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（）．

人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米， 52微米为0.000 052米.将0.000 052用科学记数法表示为（）

A、 5.2×10^－6

B、 5.2×10^－5

C、 52×10^－6

D、 52×10^－5

实数a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

若一次函数y = kx + b的图象经过点 (－2，－1)和点 (1， 2 ) ，则这个函数的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A、对角线互相垂直

B、对角线相等

C、对角线互相平分

D、对角互补

已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

如图，在Rt△ABC中， ∠ACB = 90°， AB = 10， AC = 6， CE∥AB， ∠BAC的平分线AE交BC于点D，则DE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，已知正方体的棱长为4， E， F， G分别是AB， AA₁ ， AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体，如图②，则图②中阴影部分(截面)的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形，根据规定判断下面四个结论：①菱形是广义菱形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是广义菱形； ③对角线互相垂直且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形； ④若点M， N的坐标分别为( 0 ， 1)， (0，－1)， P是二次函数y = $\text{[math]}$ x²在第一象限内的图象上任意一点， PQ垂直直线y = －1于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形，其中结论正确的序号是（）

填空题

计算： ( 2a² )³＝ .

将a³b － ab 进行因式分解的结果是 .

如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为.

如图， △ADE中， B是AE中点， F是DE上一点， AF， DB相交于点C ， DF = . $\text{[math]}$ ，若 AC = $\text{[math]}$ AF，则 EF 的长为 .

一列数按规律排列如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若第n个数为 $\text{[math]}$ ，则n = 。

4张长为a、宽为b ( a > b ) 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为a + b的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ，若S₁=2S₂ ，则a， b满足的数量关系为 .

已知y = | x － 1 | x + | x －2 | ( x － 1 )，则不等式 y < 0的解集为 .

设x > 0 ， y > 0， x + y = 4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

解答题

计算： (－1)³ + | 1 －. $\text{[math]}$ |－2 cos 45°.

已知 $\text{[math]}$ x² + $\text{[math]}$ y² ＝ y－x－2，求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值.

某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\text{[math]}$ ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件?

为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制，每节楼梯踏步的宽度相同，高度也相同中小学楼梯宽度的范围是260 mm $\text{[math]}$ 300 mm ( 含300 mm ) ，高度的范围是120 mm $\text{[math]}$ 150 mm (含150 mm ). 如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下： AB， CD分别垂直平分踏步EF， GH，各踏步互相平行， AB = CD， AC = 900 mm， ∠ACD = 65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定? (结果精确到1 mm，参考数据： sin 65° ≈ 0.906， cos 65° ≈ 0.423.)

某中学计划为乡村希望小学购买一些文具送给学生，为此希望小学决定围绕“在笔袋、圆规、直尺和钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么 ( 必选且只选一种 ) ”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：

如图，反比例函数y = $\text{[math]}$ 和一次函数y = mx + 1的图象相交于A (m， 2m ) ， B两点.

如图，在正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O， E为OC上的动点 ( 与点O不重合 )，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于点F，交BO于点H，连接OG， CG.

如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AB=10cm， BC=6cm.动点P， Q从点A同时出发，点P沿AB向终点B运动；点Q 沿A – C - B向终点B运动，速度都是1 cm/s当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动.设点P运动的时间为t(单位：s)，在运动过程中，点P， Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为S ( 单位：cm²).

如图，点I是△ABC的内心， BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD， BA相交于点F， ∠ADF的平分线交AF于点G，连接AI

如图①，已知抛物线y = ax²－2ax －8a与x轴相交于A， B两点( 点A在点B的左侧 )，与y轴交于点C ( 0，－4 )， P是线段BC下方抛物线上的一个动点.

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