北京市海淀区2020年中考数学二模试卷-组卷题库站

单选题

下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（）

A、

B、

C、

D、

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，通过测量，并计算 $\text{[math]}$ 的面积，所得面积与下列数值最接近的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径等于4，如果弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n	48	82	124	176	230	287	328
投中次数m	33	59	83	118	159	195	223
投中频率 $\text{[math]}$	0.69	0.72	0.67	0.67	0.69	0.68	0.68

根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为．（结果精确到0.01）

函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，写出一个正确的k的值：．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，得到 $\text{[math]}$ ，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；再将 $\text{[math]}$ 向上平移一个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行 $\text{[math]}$ ，小明每小时骑行 $\text{[math]}$ ，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为 $\text{[math]}$ ，依题意，可列方程为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有五个点 $\text{[math]}$ ，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象记为W．下列的判断中

①点A一定不在W上；

②点B，C，D可以同时在W上；

③点C，E不可能同时在W上．

所有正确结论的序号是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①在直线l外取一点A，作射线 $\text{[math]}$ 与直线l交于点B，

②以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧与直线l交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，

③以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

根据小王设计的尺规作图过程，

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．

坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系．

图1反映了2014—2019年我国生活垃圾清运量的情况．

图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况．

根据以上材料回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．M是函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过M作x轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．为了研究图中线段之间的数量关系，设 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，将其图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为F．

如图1，等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点A为中心，将射线 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°，与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于点E．

在平面内，对于给定的 $\text{[math]}$ ，如果存在一个半圆或优弧与 $\text{[math]}$ 的两边相切，且该弧上的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，则称这样的弧为 $\text{[math]}$ 的内切弧．当内切弧的半径最大时，称该内切弧为 $\text{[math]}$ 的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

北京市海淀区2020年中考数学二模试题