2020年高考数学真题试题（浙江卷）

已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（    ）

已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（    ）

若实数x，y满足约束条件 ，则z＝x+2y的取值范围是（    ）

函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，+π]的图象大致为（    ）

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（    ）

已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（    ）

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n ， 公差d≠0， ≤1．记b₁＝S₂ ， b_n+1＝S_2n+2﹣S_2n ， n∈N*，下列等式不可能成立的是（    ）

已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|﹣|PB|＝2，且P为函数y＝3 图象上的点，则|OP|＝（    ）

已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（    ）

设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则 ∈S；下列命题正确的是（    ）

已知数列{a_n}满足a_n＝ ，则S₃＝．

设 （1+2x）⁵＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵ ， 则a₄＝；a₁+a₂+a₃＝．

已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ ）＝．

已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为．

设直线l：y＝kx+b（k＞0），圆C₁：x²+y²＝1，C₂：（x﹣4）²+y²＝1，若直线l与C₁ ， C₂都相切，则k＝；b＝．

一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为ξ，则P（ξ＝0）＝；E（ξ）＝．

设 ， 为单位向量，满足|2 ﹣ |≤ ， ＝ + ， ＝3 + ，设 ， 的夹角为θ，则cos²θ的最小值为．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA＝ a．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

如图，三棱台DEF﹣ABC中，面ADFC⊥面ABC，∠ACB＝∠ACD＝45°，DC＝2BC．

（Ⅰ）证明：EF⊥DB；

（Ⅱ）求DF与面DBC所成角的正弦值．

已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，a₁＝b₁＝c₁＝1，c_n+1＝a_n+1﹣a_n ， c_n+1＝ •c_n（n∈N*）．

（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比q＞0，且b₁+b₂＝6b₃ ， 求q与a_n的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，证明：c₁+c₂+…+c_n＜1+ ．

如图，已知椭圆C₁： +y²＝1，抛物线C₂：y²＝2px（p＞0），点A是椭圆C₁与抛物线C₂的交点，过点A的直线l交椭圆C₁于点B，交抛物线C₂于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若p＝ ，求抛物线C₂的焦点坐标；

（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．

已知1＜a≤2，函数f（x）＝e^x﹣x﹣a，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．

（Ⅰ）证明：函数y＝f（x）在 （0，+∞）上有唯一零点；

（Ⅱ）记x₀为函数y＝f（x）在 （0，+∞）上的零点，证明：

（ⅰ） ≤x₀≤ ；

（ⅱ）x₀f（ ）≥（e﹣1）（a﹣1）a．