山东省泰安市高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试题（五四学制）

下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）

如图，D、E分别为AB、AC上的两点，DE∥BC，AE=2CE，AB=9，则AD的长为（ ）

下列运算正确的是（ ）

a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-2a²-2a+2020的值是（ ）

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为（ ）

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

如图，在平行四边行ABCD中，M，N是BD上两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，这个条件是（ ）

如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是（ ）

如图，矩形ABCD的边长AD=8，AB=6，E为AB的中点，AC分别与'DE，DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）

学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得（ ）

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF=90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ；④DF²+BE²=OG·OC。其中正确的是（ ）

如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S_{四边形AFOE}：S_△COD=2：3；以上四个结论中所有正确的结论有（ ）

若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若小长方形的宽为2，则原长方形的宽x为。

关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是。

若3<a<5，则 +|5-a|=。

如图，在△ABC与△AED中， ，添加一个条件，使△ABC与△AED相似，这个条件可以是。

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为步。

计算

用指定的方法解方程：

如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F。

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB=AD。

在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，O是CE的中点。

如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。