初中数学人教版八年级上册 第十二章 12.3角的平分线的性质

已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（ ）

如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 、 ，若 ，则 （ ）

 

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S_△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（   ）

现要在一块三角形的草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在（     ）

如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3) ∠APB=90°-∠O，其中正确的有（    ）

如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ， 得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ， 得∠A₂；……：∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的平分线交于点A_n ， 要使∠A_n的度数为整数，则n的最大值为（ ）

如图，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径面弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，若 ，则 的面积是（  ）

已知△ABC， (1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是（ ）

 

如图，在 中， 是边 上的高， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积为.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是.

如图， 平分 于 于 ， 若 ，则 .

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S_△ABO ：S_△BCO ：S_△CAO =。

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E.△ABC的面积为21，AB=8，BC=6，则DE的长为.

如图，R△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，S_△BFP=15，则AB的长度为。

如图，AB丄CD于点E，且AB = CD = AC，若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°；②BD = BI，③S_△AIC = S_△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是（填序号）.

如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2， ， ． 则△MON 的周长是；

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．

求证：AB=AC．

如图，在 中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D， .求∠BAD的度数.

如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，垂足为D，BE平分∠ABC．∠A=30°，∠ACB=126°。

求∠DBE的度数。

如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

如图（a），∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°