浙江省宁波市九校2019-2020学年高二下学期数学期末联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

函数 的零点所在的区间为（    ）

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（    ）

从一副不含大小王的52张扑克牌（即 不同花色的各4张）中任意抽出5张，恰有3张A的概率是（    ）

函数 的导函数 的图象大致是（    ）

若函数 ， 的定义域均为R，且都不恒为零，则（    ）

对于不等式 ，某同学用数学归纳法证明的过程如下：

①当 时， ，不等式成立；②假设当 时，不等式成立，即 ，则当 时， .故当 时，不等式成立.

则上述证法（    ）

已知随机变量 的取值为 .若 ， ，则 （    ）

已知字母x，y，z各有两个，现将这6个字母排成一排，若有且仅有一组字母相邻（如 ），则不同的排法共有（    ）种

设 ， ， ，则下列正确的是（    ）

已知 ， ，则 ， .

二项式 的展开式中各项系数之和为；该展开式中的常数项为.（用数字作答）

已知函数 ，则 ；若关于x的方程 在 内有唯一实根，则实数t的取值范围是.

已知函数 .若 的定义域为R，则实数a的取值范围是；若 的值域为R，则实数a的取值范围是.

已知随机变量X服从二项分布 ，若 ， ，则 .

在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有种不同的志愿者分配方案 用数字作答

已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ， ，则关于 的方程 的解集为.

是否存在正实数a，b，使得等式 对任意 恒成立？若存在，求正实数a，b的值，并用数学归纳法证明；若不存在，请说明理由.

一个袋中有10个大小相同的球，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有5个，标号3的球有2个.第一次从袋中任取一个球，放回后第二次再任取一个球（假设取到每个球的可能性都相等）.记两次取到球的标号之和为X.

已知函数

已知函数 .

已知函数 ， ， .