浙江省杭州市2020年数学中考最后一模试卷-组卷题库站

选择题

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 -1

二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以BC的中点O为圆心的 $\text{[math]}$ 分别与AB，AC相切于D，E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）

如图，截止5月1日浙江抗击新冠肺炎部分城市治愈总人数统计表，下列说法错误的是（）

城市	杭州	宁波	金华	温州	台州
治愈总人数	181	157	55	503	146

如图，点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点，AD的延长线与GF的延长线相交于点B，DE∥AC交GB于点E，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中，直线y₁＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y₂＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y₁＝2x+4与直线y₂＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（）

A、（2，8）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（4，12）

如图，河流的两岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°，然后沿河岸走了130米到达B处，测得∠CBN=60°．则河流的宽度CE为（）

A、 80

B、 40（3﹣ $\text{[math]}$ ）

C、 40（3+ $\text{[math]}$ ）

D、 40 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的公共点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：

①拋物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是： $\text{[math]}$ ，乙同学的成绩是： $\text{[math]}$ ，两名同学成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) .

如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为.

如图，已知点M的坐标为（4，3），点M关于直线l：y＝﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，点G为CD上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HEG，且E、F、H三点共线，当△CGH为直角三角形时，AE的长为

解答题

化简： $\text{[math]}$

为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 $\text{[math]}$ 次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（点A在点B左侧）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 开始移动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止，连接 $\text{[math]}$ .

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