江苏省南京玄武区十三中集团校科利华2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 a⁶÷a²＝a³

C、 5y³•3y²＝15y⁵

D、 a+a²＝a³

下列从左到右的变形，是因式分解的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 x²﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（）

若（x-2y）² =（x+2y）²+M,则M= （）

已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若（x²-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）

小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

因式分解： $\text{[math]}$ .

二元一次方程7x+y＝15的正整数解为.

2³³、4¹⁸、8¹⁰的大小关系是（用＞号连接）.

已知2^x＝3，2^y＝5，则2^2x+y-1＝．

已知 $\text{[math]}$ ，则x=，y=.

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

小明在拼图时，发现 $\text{[math]}$ 个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的面积为 $\text{[math]}$ .

阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）^x+2016=1成立的x的值为．

解答题

因式分解：

先化简，再求值：（2a﹣b）²﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）² ，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣2.

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

阅读理解并解答：

为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值.

可令S＝1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹

则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰

因此2S﹣S＝（2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹）＝2²⁰¹⁰﹣1

所以S＝2²⁰¹⁰﹣1即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹＝2²⁰¹⁰﹣1

请依照此法，求：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰²⁰的值.

把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入 $\text{[math]}$ 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.

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