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2021高考一轮复习 第三十五讲 坐标系
作者UID:12766889
日期: 2024-07-04
一轮复习
单选题
极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是( )
A、 两个圆
B、 两条直线
C、 一个圆和一条射线
D、 一条直线和一条射线
已知点
,则它的极坐标是( )
A、
B、
C、
D、
在极坐标系中,A为直线
上的动点,B为曲线
上的动点,则
的最小值为 ( )
A、 1
B、 2
C、
D、 3
在极坐标系中,下列方程为圆
的切线方程的是( )
A、
B、
C、
D、
在极坐标系中,点
到圆
的圆心的距离为( )
A、 2
B、
C、
D、
极坐标方程
ρ
=1表示( )
A、 直线
B、 射线
C、 圆
D、 椭圆
将点
的极坐标
化成直角坐标是( )
A、
B、
C、
D、
在极坐标系中,曲线
关于( )
A、 直线
对称
B、 直线
对称
C、 点
对称
D、 极点对称
在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换
后曲线
C
变为曲线
,则曲线
C
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
在极坐标系中,曲线
与极轴交于
两点,则
两点间的距离等于( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知曲线C的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,那么曲线C的直角坐标方程为
.
在极坐标系中,O为极点,已知
两点的极坐标分别为
,
,则
的面积为
.
平面直角坐标系
中,点
在曲线
:
(
为参数,
)上. 以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,若点
,
的极坐标分别为
且点
,
都在曲线
上,则
.
平面直角坐标系中,若点
经过伸缩变换
后的点为
,则极坐标系中,极坐标为
的点到极轴所在直线的距离等于
.
极坐标系中,曲线
上的点到直线
的距离的最大值是
.
将极坐标方程
化为直角坐标方程得
.
解答题
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标系中,已知点
在直线
上,点
在圆
上(其中
,
).
在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,曲线C的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线l和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)点M为曲线C上一点,求M到直线l的最小距离.
在极坐标系中,已知直线
(m为实数),曲线
,当直线l被曲线C截得的弦长取得最大值时,求实数m的值.
已知平面直角坐标系
中,曲线
的方程为
,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.若将曲线
上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标伸长到原来的
倍,得曲线
.
在极坐标系中,曲线
:
,曲线
:
,曲线
相交于
两点.
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