重庆市四区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

若关于x的方程3(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是（ ）

已知 是方程组 的解，则 的值是（   ）

如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　）

在平行四边形 中， ， ， ，则平行四边形 的面积等于（   ）

如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为（   ）

已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（   ）

已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是（   ）

①当a＝5时，方程组的解是 ；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当 时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（   )

一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（   ）

如图，在5×5的正方形网格中已有5块被涂成阴影，则在未涂的空格中，任选一格涂成阴影，可使阴影部分为轴对称图形的概率是（   ）

如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（   ）

若关于x的一元一次不等式组 的解集是x a，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

若关于x的方程 的解为 ，则m的值为．

《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．

如果不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，以点A（0，2）为圆心，2为半径的圆交y轴于点B.已知点C（2，0），点D为⊙A上的一动点，以CD为斜边，在CD左侧作等腰直角三角形CDE，连结BC，则△BCE面积的最小值为.

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S₁、S₂ ， 且S=36，则S₁-S₂=.

如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝ （x＞0）的图象相交于点A， 与x轴相交于点B， 则OA²﹣OB²的值为．

计算

如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

如图，已知 和 中， ， ， ， ， ；

仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 倍，但进价比第一批每件多了5元．

小碚向某校食堂王经理建议食堂就餐情况，经调查发现就餐时，有520人排队吃饭就餐，就餐开始后仍有学生继续前来排队进食堂.设学生按固定的速度增加，食堂打饭窗口打饭菜的速度也是固定的.若每分钟该食堂新增排队学生数12人，每个打饭窗口1每分钟打饭菜10人.已知食堂的前a分钟只开放了两个打饭窗口；某一天食堂排队等候的学生数y（人）与打饭菜时间x（分钟）的关系如图所示.

如图1，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.

阅读下列材料：

我们知道 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即 ；这个结论可以推广为 表示在数轴上数 ， 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：

例1：解方程 .

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的 ±4；

例2：解方程 .

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的

点在2的右边，如图可以看出 ；同理，若x对应点在-1的左边，可得 .所以原方程的解是 或 .

例3：解不等式 .

在数轴上找出 的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的 值就满足 ，所以 的解为 或 .

参考阅读材料，解答下列问题：

小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上.