高中数学人教新课标A版 选修2-1 2.3双曲线

双曲线 的焦点坐标是（    ）

双曲线 的渐近线方程为（    ）

已知双曲线 ，则 是双曲线C的离心率大于 的（ ）

设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为l．若C的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（    ）

设 是双曲线 的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且 ，则 的面积为（    ）

设双曲线C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（    ）

设A，B为双曲线Γ： 的左，右顶点，F为双曲线Γ右焦点，以原点O为圆心， 为半径的圆与双曲线Γ的一条渐近线的一个交点为M，连接AM，BM，则tan∠AMB=（    ）

已知直线l与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，且 ，若 ，且 的面积为 ，则E的离心率为（    ）

知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 在 的右支上， 与 轴交于点 ， 的内切圆与边 切于点 .若 ，则 的渐近线方程为（ ）

如图，已知双曲线 的左、右焦点分别为 是C上位于第一象限内的一点，且直线 与 轴的正半轴交于A点， 的内切圆在边 上的切点为N，若 ，则双曲线C的离心率为（    ）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ，若双曲线上存在点P使 ，则离心率的取值范围是（    ）

已知双曲线 的虚轴的一个顶点为 ，左顶点为M，双曲线C的左、右焦点分别为 ， ，点P为线段 上的动点，当 取得最小值和最大值时， 的面积分别为 ， ，若 ，则双曲线C的离心率为（    ）．

设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点 ，满足 ，且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长，则关于该双曲线的下列结论正确的是（    ）

已知双曲线 的焦点坐标为 ，则a的值为.

设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y= x，则C的离心率为．

已知双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为．

已知双曲线方程为 ，直线 分别交双曲线左右两支于A，B两点，与 轴交于点C，则 的范围是．

已知双曲线 ( )，直线l与 交于P､Q两点.

已知双曲线 的虚轴长为 ，且离心率为 ．

已知双曲线 及直线 .

已知双曲线 的方程为 ，离心率 ,顶点到渐近线的距离为

已知双曲线 上任意一点（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为 .

（I）求双曲线渐近线的方程；

（Ⅱ）过椭圆 上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于 两点，且 ，是否存在 使得该椭圆的离心率为 ，若存在，求出椭圆方程：若不存在，说明理由.

直线 上的动点 到点 的距离是它到点 的距离的3倍.