黑龙江省齐齐哈尔市建华区2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

下面四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则k的值为（）

把抛物线y＝x²＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x²－3x＋5，则有（）

A、 b＝3，c＝7

B、 b＝－9，c＝－15

C、 b＝3，c＝3

D、 b＝－9，c＝21

如图，△ABC中，∠A= 70°，⊙O在△ABC的三条边上所截得的弦长都相等，则∠BOC的度数是（）；

若关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列语句中，正确的有（）

⑴相等的圆心角所对的弧相等；

⑵平分弦的直径垂直于弦；

⑶长度相等的两条弧是等弧

⑷圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

小明从如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面四条信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；你认为其中正确信息的个数是（）

$\text{[math]}$ 的圆心到直线a的距离为3cm， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，将直线a向垂直于a的方向平移，使a与 $\text{[math]}$ 相切，则平移的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，点O是边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 的中心，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．

若用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则（x-）²=．

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：

甲：对称轴是 $\text{[math]}$ ；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：.

一条弦把圆分为 $\text{[math]}$ 的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为．

如图，将直角边长为3cm的等腰直角 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．

扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ．若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则圆锥的底面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，点A、点B分别在y轴、x轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转使斜边 $\text{[math]}$ 落在x轴上，得到第一个 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转使边 $\text{[math]}$ 落在x轴上，得到第二个 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转使边 $\text{[math]}$ 落在x轴上，得到第三个 $\text{[math]}$ ；……顺次这样做下去，得到的第2019个三角形落在x轴上的边的右侧顶点所走的路程为．

解答题

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

问题：如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、点E分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、 $\text{[math]}$ 两点，经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D．

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