北京市丰台区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）

A、 3，4，5

B、 6，8，11

C、 1，2， $\text{[math]}$

D、 5，12，15

下列实数中，方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 -2

B、 -1

C、 1

D、 2

某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫39号，40号，41号，43号的销售情况如下表所示．

男衬衫号码	39号	40号	41号	42号	43号
销售数量/件	3	12	21	9	5

他决定进货时，增加41号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

解一元二次方程x²＋4x－1＝0，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A、

B、

C、

D、

已知小明家、公园、文具店在同一条直线上．小明从家去公园，在公园锻炼了一段时间后又到文具店买文具，然后再回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．下列说法错误的是（）

A、小明家距离公园2000m；

B、公园距离文具店500m；

C、小明在文具店买文具花了15min；

D、小明从公园到文具店的平均速度为 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、平行四边形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为（）

A、 16

B、 32

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式．

在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，第二组学生成绩的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八级 $\text{[math]}$ 名学生，将所得数据整理并制成下表．

据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是 $\text{[math]}$ ．

下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格．

所挂物体质量 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
弹簧长度 $\text{[math]}$	10	12	14	16	18

则弹簧不挂物体时的长度为 $\text{[math]}$ ．当所挂物体质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧比原来伸长了 $\text{[math]}$ ．

如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为 $\text{[math]}$ ，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为 $\text{[math]}$ ，利用勾股定理求出旗杆的高度约为 m．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填或“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

未知

解方程：x²-6x+5=0

解答题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．

已知：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

求作：菱形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上）．

作法：①以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 为所求的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程，

某校为了调査学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

$\text{[math]}$ ．七年级40名学生成绩的频数分布统计表如下．

成绩 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生人数	3	12	13	11	1

$\text{[math]}$ ．七年级成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

70 71 71 72 73 74 74 75 76 77 78 79 79

$\text{[math]}$ ．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．

根据以上信息，回答下列问题：

年级	平均分	中位数	众数	方差
七	73.8	$\text{[math]}$	88	127
八	73.8	75	84	99.4

如图，小华要为一个长3分米，宽2分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的四条边宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等，小华添加的边框的宽度应是多少分米？

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小强根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

数学课上，李老师提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可．在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

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