北京市昌平区2019-2020学年七年级下学期数学期末试题

北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（   ）

下列运算正确的是（　　）

为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（　　）

如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b， ∠1＝110°，则∠2的度数是（　　）

已知 ，下列不等式变形错误的是（  ）

分解因式2x²﹣8结果正确的是（　　）

如图，四边形ABCD，AC、BD交于点O， 0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC， 下列结论正确的是（　　）

①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．

用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”．

已知∠A＝30°，则∠A的余角为°．

计算：（6x²+4x）÷2x＝．

写出一个二元一次方程组，使它的解是 ．

分解因式：x³﹣2x²+x=．

计算：（2x+1）（x﹣2）＝．

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为.

观察、归纳：

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

…

请你根据以上等式的规律，完成下列问题：

⑴（x﹣1）（xⁿ+…+x²+x+1）＝﹣1；

⑵计算：1+2+2²+…+2²⁰¹⁹＝．

计算：3²﹣（3﹣π）⁰+2^﹣1﹣|﹣ |．

解不等式：2x+1＜10﹣x．

解方程组： ．

解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

已知2x²﹣2x＝1，求代数式（x﹣1）²+（x﹣3）（x+3）的值．

补全解答过程：

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠3＝∠D（）．

又∵∠3＝∠A，

∴．

∴AB∥CD（）．

∴∠B＝∠C（）．

已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如表所示：

y＝kx+b	x	1	2	3
	y	5	3	1

求k和b的值．

问题：调查、分析某校七年级（2）班学生完整阅读中国古代四大名著的数目．

调査目的：了解该班学生阅读中国四大名著数目，为后续指导阅读提供依据．

调查范围：七年级（2）班全体学生．

调查方法：实地调查法．

数据的整理与表示：

某校七年级（2）班学生完整阅读中国四大名著数目统计表

完整阅读的数目	4	3	2	1
人数	m	10	2	2

问题：

七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元．若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件．

小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b² ．

如图，CE是∠ACD的平分线，过点A作CD的平行线交CE于点B．

如图，数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q， 满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．