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初中数学苏科版八年级上册2.5等腰三角形的轴对称性 同步练习
作者UID:11525262
日期: 2024-07-05
同步测试
单选题
下列说法正确是( )
A、 等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合
B、 等角对等边
C、 等腰三角形一定是锐角三角形
D、 等腰三角形两个底角相等
若等腰三角形的一个内角为92°,则它的顶角的度数为( )
A、 92°
B、 88°
C、 44°
D、 88°或44°
已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为( )
A、 12
B、 12或15
C、 15
D、 9
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为( )
A、 70°
B、 20°
C、 70°或20°
D、 40°或140°
如图,在6×6的正方形网格中,点
A
, B
均在正方形格点上,若在网格中的格点上找一点
C
, 使△
ABC
为等腰三角形,这样的点
C
一共有( )
A、 7个
B、 8个
C、 10个
D、 12个
如图,AD=BC=BA,那么∠1与∠2之间的关系是( )
A、 ∠1=2∠2
B、 2∠1+∠2=180°
C、 ∠1+3∠2=180°
D、 3∠1﹣∠2=180°
如图,在△ABC中,点D是BC边上一点,AD=AC,过点D作DE⊥BC交AB于E,若△ADE是等腰三角形,则下列判断中正确的是( )
A、 ∠B=∠CAD
B、 ∠BED=∠CAD
C、 ∠ADB=∠AED
D、 ∠BED=∠ADC
如图,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是:①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.( )
A、 ③④
B、 ①②
C、 ①②③
D、 ②③④
如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )
A、 BC
B、 CE
C、 AD
D、 AC
如图,在△ABC中,∠A为钝角,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动,点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是( )
A、 2.5s
B、 3s
C、 3.5s
D、 4s
填空题
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是
.
如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=
.
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=
度.
如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=
s时,△POQ是等腰三角形.
如图,等边△
中,
于
,
,点
、
分别为
、
上的两个定点且
,在
上有一动点
使
最短,则
的最小值为
.
如图,A、B、C、D、E、F、G都在∠O的边上,OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG,若∠EFG=30°,则∠O=
.
解答题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,G为EF的中点,求证:AG⊥EF
如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.(过D作DG∥AC交BC于G)
如图,在△ABC中,AB=AC,点P 是BC边上的一点,PD⊥AB 于D ,PE⊥AC于E,CM⊥AB 于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由。
已知:如图,BD、CE是△ABC的高,F是BC的中点,G是ED的中点,求证:FG⊥DE.
如图
如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,
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