初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质同步练习

日期: 2025-04-07 同步测试来源：出卷网

单选题

下列说法错误的是（　　）

A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合

B、线段是轴对称图形

C、全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

D、轴对称图形的对称轴至少有一条

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中符合题意的有（）

⑴△ABC≌△A′B′C′

⑵∠BAC=∠B′A′C′

⑶直线L垂直平分CC′

⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A、 60°

B、 75°

C、 90°

D、 95°

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将△ABC沿BD折叠后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则△ADE的周长为（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（）

A、 40°

B、 80°

C、 90°

D、 140°

如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（）

A、 40°

B、 50°

C、 65°

D、 80°

如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A、 120°

B、 108°

C、 126°

D、 114°

如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 70°

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是一个三角形纸片，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ .

将一个矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于(用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示).

如图，点P是直线AC外的一点，点D，E分别是AC，CB两边上的点，点P关于CA的对称点P₁恰好落在线段ED上，P点关于CB的对称点P₂落在ED的延长线上，若PE=2.5，PD=3，ED=4，则线段P₁P₂的长为.

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为cm.

如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠BAC＝70°，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝°.

如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．

如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为(用含a的式子表示)．

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁ ，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂ ，依次折叠，则BD_n= ．

综合题

作出已知图形△ABC 关于给定直线 l 的对称图形△A'B'C'.

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

探索归纳：

如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P₁ ， P₂是点P关于AB、AC的对称点，连结P₁P₂ ，分别交AB、AC于点D、E.

ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

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