初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（2）同步练习

两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为（ ）

若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（   ）

已知 ，它们的周长分别为30和15，且 ，则 的长为   

已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF面积之比为1 4.若BC＝1，则EF的长是（   ）

已知△ABC∽△DEF， 若△ABC与△DEF的相似比为2：3，△ABC的面积为40，则△DEF的面积为（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（    ）

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ， 则下列等式一定成立的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，如果 ，AD=9，那么BC的长是（    ）

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（       ）个．

①AE⊥BF；             ②QB＝QF；    ③ ；          ④S_ECPG＝3S_△BGE

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。则S_△ADE：S_△EFC的值为（ ）

如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则 ＝.

公园中儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为2：3，其中大三角形地块面积为27，则小三角形地块的面积是.

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=。

如图，在 中，点E是 的中点， ， 的延长线交于点F.若 的面积为1，则四边形 的面积为.

如图，图①是一块边长为1，面积记为 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为 ，则 等于.

已知 和 中，有 ,且 和 的周长之差为15厘米，求 和 的周长.

△ABC∽△A`B`C`， ，边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm² ， 求：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E.