江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（  ）

二次函数 与 图象的不同之处是（   ）

过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（    ）

如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（  ）度.

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ，x₂ ， 其中﹣2＜x₁＜﹣1，0＜x₂＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b²+8a＞4ac． 其中正确的有（ ）

若x＝2是方程x²﹣4mx+m²＝0的一个根，代数式m（m﹣8）﹣1的值为．

如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是.

抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x²+bx+c＝0的一个解为x₁＝1，则该方程的另一个解为x₂＝．

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”则CD＝寸．

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x²+2x+5在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是．

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定△AOB， 将△ACD绕着公共顶点A， 按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90°），当旋转后的△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，写出所有满足条件的α的值．

解方程

如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：

已知抛物线y=x²+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D． 若∠A＝30°，OD＝2．求CD的长．

已知关于方程x的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x﹣k²﹣1＝0．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒(x>0).

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CE＝CB， ∠BCD＝∠CAE， 延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

正方形 中，E是 边上一点，

已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.