山东省德州市武城县2019-2020学年九年级上学期数学期中试题

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB₁C₁ ， 若AC＝2，则图中阴影部分的面积为（   ）

若二次函数y＝x²﹣6x+c的图象过A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系是（ ）

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 ，则球的半径长是（    ）

对于二次函数y＝x²+2x﹣1的图象与性质，下列说法中正确的是（   ）

已知等腰三角形的三边长分别为 ，且a、b是关于 的一元二次方程 的两根，则 的值是（   ）

将抛物线y=x²+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（    ）

已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是 的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）

下列说法正确的个数有（   ）

①一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c＝0②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③同弦或等弦所对的圆周角相等④方程x²＝x的解是x＝1．

某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x元，根据题意，所列方程是（ ）

二次函数 ＝ （ ≠0）图象如图所示，下列结论：① ＞0；② ＝0；③当 ≠1时，a+b＞ ；④ ＞0；⑤若 ＝ ，且 ≠ ，则 ＝2.其中正确的有（   ）

已知实数满足（x²﹣x）²﹣（x²﹣x）﹣6＝0，则代数式x²﹣x+1＝．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=度．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在 上，点D在 上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．

设x₁、x₂是方程x²﹣x﹣2017＝0的两实数根，则x₁²+x₁x₂+x₂﹣2＝．

如图，直线y₁＝kx+n（k≠0）与抛物线y₂＝ax²+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y₁＞y₂时，x的取值范围是．

如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心的坐标为(﹣2，0)，半径为2，点P为直线y＝﹣ x+6上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q， 则切线长PQ的最小值是．

已知关于x的方程

阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：

⑴例：解方程x²﹣|x|﹣2＝0．

解：当x≥0时，原方程可化为x²﹣x﹣2＝0．

解得：x₁＝2，x₂＝﹣1（不合题意．舍去）

当x＜0时，原方程可化为x²+x﹣2＝0．

解得：x₁＝﹣2，x₂＝1（不合题意．舍去）

∴原方程的解是x₁＝2，x₁＝﹣2．

⑵请参照上例例题的解法，解方程x²﹣x|x﹣1|﹣1＝0．

已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。

如图，已知：△ABC在正方形网格中．

如图，在等腰三角形PAD中，PA＝PD， 以AB为直径的⊙O经过点P， 点C是⊙O上一点，连接AC，PC，PC交AB于点E， 已知∠ACP＝60°．

如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD， 在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏）设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x＜y．

如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E.