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初中数学试卷库
吉林省长春市二道区2019-2020学年九年级上学期数学期末试题
作者UID:7125502
日期: 2024-07-07
期末考试
单选题
下列各式属于最简二次根式的是( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程x
2
-2x=0根的判别式的值为( )
A、 4
B、 2
C、 0
D、 -4
若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍,则这个正方形的面积扩大为原来的( )
A、 16倍
B、 8倍
C、 4倍
D、 2倍
用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是( )
A、 种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”
B、 种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C、 种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”
D、 种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的是( )
A、 1000(1+x)
2
=440
B、 1000(1+x)
2
=1000
C、 1000(1+2x)=1000+440
D、 1000(1+x)
2
=1000+440
将二次函数
y
=2
x
2
+2的图象先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度后所得新函数图象的表达式为( )
A、
y
=2(
x
﹣1)
2
+3
B、
y
=﹣2(
x
+3)
2
+1
C、
y
=2(
x
﹣3)
2
﹣1
D、
y
=2(
x
+3)
2
+1
西周时期,丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器,称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表,其中,立柱
的高为
。已知,冬至时北京的正午日光入射角
约为
,则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即
的长)作为( )
A、
B、
C、
D、
根据表中的二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的自变量
x
与函数
y
的对应值(其中
m
>0>
n
),下列结论正确的( )
x
…
0
1
2
4
…
y
…
m
k
m
n
…
A、
abc
>0
B、
b
2
﹣4
ac
<0
C、 4
a
﹣2
b
+
c
<0
D、
a
+
b
+
c
<0
填空题
计算:
﹣tan60°=
.
设
m
是一元二次方程
x
2
﹣
x
﹣2019=0的一个根,则
m
2
﹣
m
+1的值为
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=
cm.
在一个不透明的袋子中只装有
n
个白球和4个红球,这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
,那么
n
的值为
.
如图,在平面直角坐标系中,正方形
OABC
与正方形
ODEF
是位似图形,点
O
为位似中心,位似比为2:3,点
B
、
E
在第一象限,若点
A
的坐标为(4,0),则点
E
的坐标是
.
如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10
m
时,桥洞与水面的最大距离是5
m
. 因为上游水库泄洪,水面宽度变为6
m
, 则水面上涨的高度为
m
.
解答题
小明同学解一元二次方程
x
2
﹣6
x
﹣1=0的过程如图所示.
解:
x
2
﹣6
x
=1 …①
x
2
﹣6
x
+9=1 …②
(
x
﹣3)
2
=1 …③
x
﹣3=±1 …④
x
1
=4,
x
2
=2 …⑤
为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理题目用序号①、②、③表示,化学题目用字母
a
、
b
、
c
表示,测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的题目由学生抽签确定,第一次抽签确定物理实验题目,第二次抽签确定化学实验题目.
有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为18
dm
2
和32
dm
2
的正方形木板.
以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点
A
、
B
、
C
、
D
均在格点上.
若抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣3的对称轴为直线
x
=1,且该抛物线经过点(3,0).
如图,
C
地在
B
地的正东方向,因有大山阻隔,由
B
地到
C
地需绕行
A
地,已知
A
地位于
B
地北偏东53°方向,距离
B
地516千米,
C
地位于
A
地南偏东45°方向.现打算打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求建成高铁后从
B
地前往
C
地的路程.(结果精确到1千米)(参考数据:sin53°=
,cos53°=
,tan53°=
)
如图,四边形
ABCD
是矩形,
AB
=6,
BC
=4,点
E
在边
AB
上(不与点
A
、
B
重合),过点
D
作
DF
⊥
DE
, 交边
BC
的延长线于点
F
.
一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量
(件
与销售价
(元/件)之间的函数关系如图所示.
如图,在Rt△
ABC
中,∠
A
=90°,
AC
=3,
AB
=4,动点
P
从点
A
出发,沿
AB
方向以每秒2个单位长度的速度向终点
B
运动,点
Q
为线段
AP
的中点,过点
P
向上作
PM
⊥
AB
, 且
PM
=3
AQ
, 以
PQ
、
PM
为边作矩形
PQNM
. 设点
P
的运动时间为
t
秒.
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=
x
2
﹣4
x
+
n
(
x
>0)的图象记为
G
1
, 将
G
1
绕坐标原点旋转180°得到图象
G
2
, 图象
G
1
和
G
2
合起来记为图象
G
.
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