安徽省铜陵市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

气象台预报“铜陵市明天降水概率是75%”．据此信息，下列说法正确的是（    ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

如图，一块含 角的直角三角板绕点 按顺时针方向，从 处旋转到 的位置，当点 、点 、点 在一条直线上时，这块三角板的旋转角度为（    ）

已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm， 那么直线l与⊙O的公共点有（   ）

如果 ， 两点都在反比例函数 的图象上，那么 与 的大小关系是（    ）

如图，正方形 中，点 是以 为直径的半圆与对角线 的交点．现随机向正方形 内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（   ）

已知关于 的方程 有一个根是 ，则 的值是（    ）

如图，⊙ 的半径 垂直于弦 ， 是优弧 上的一点（不与点 重合），若 ，则 等于（    ）

抛物线 的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示．下列叙述中：① ；②关于 的方程 的两个根是 ；③ ；④ ；⑤当 时， 随 增大而增大．正确的个数是（    ）

如图， 、 、 均为⊙ 的切线， 分别是切点， ，则 的周长为．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是.

已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离 （单位：米）与行驶时间 （单位：秒）满足下面的函数关系： ．那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了米．

如图，半圆 的半径为4，初始状态下其直径平行于直线 ．现让半圆 沿直线 进行无滑动滚动，直到半圆 的直径与直线 重合为止．在这个滚动过程中，圆心 运动路径的长度等于．

如图，反比例函数 的图象经过点 ，过 作 轴垂线，垂足是 是 轴上任意一点，则 的面积是．

如图， 中， ， ， ， 是 上一个动点，以 为直径的⊙ 交 于 ，则线段 长的最小值是．

解一元二次方程： ．

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．AD的长为 ，求证：BC是⊙O的切线.

如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的一个交点为 ．

如图，有三张不透明的卡片，除正面标记有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片反面朝上洗匀后，从中随机抽取一张；放回洗匀后，再随机抽取一张．我们把第一次抽取的卡片上标记的数字记作 ，第二次抽取的卡片上标记的数字记作 ．

在“美丽乡村”建设中，某村施工人员想利用如图所示的直角墙角，计划再用30米长的篱笆围成一个矩形花园 ，要求把位于图中点 处的一颗景观树圈在花园内，且景观树 与篱笆的距离不小2米．已知点 到墙体 、 的距离分别是8米、16米，如果 、 所在两面墙体均足够长，求符合要求的矩形花园面积 的最大值．