湖南省长沙市2020-2021学年高二上学期数学第一次模块模拟试题

已知P：∀x＞0，lnx＜x，则￢P为（   ）

若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（   ）

甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（    ）.

下面抽样方法是简单随机抽样的是（ ）

在长为10㎝的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49 cm²之间的概率为（    ）

在如图的程序框图中，若输入m=77，n=33，则输出的n的值是（   ）

已知命题 ;命题 若 ,则 .则下列命题为真命题的是（   ）

下列各数中最小的数是                           (    )

天气预报“明天降雨的概率为90%”，这是指（　　）

已知三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为3，当三角形ABC的面积最大时，AB的长为（   ）

下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ）

已知数列{a_n}，{b_n}，满足a₁=b₁=3，a_n+1﹣a_n= =3，n∈N^* ， 若数列{c_n}满足c_n= ，则c₂₀₁₇=（   ）

《高中数学课程标准》(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为 分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（   ）

(注：雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)

设等差数列 的前n项和为 ，已知 ， 为整数，且 ，则数列 前n项和的最大值为（  ）

矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE的概率等于（　　　）

设变量x，y满足约束条件 ，则z=x﹣3y的最小值是．

在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是．

已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程．

函数y= （x＞1）的最小值是．

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第n个图有a_n个树枝，则a_n+1与a_n（n≥2）之间的关系是．

某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；

已知 为锐角，且 .

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{b_n}的前n项和为S_n ， 且满足S_n= ，n∈N^* ．

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 ， =20， =184， =720．

某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；