2016年高考文数真题试题（四川卷）

设i为虚数单位，则复数（1+i）²=（　　）

设集合A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（　　）

抛物线y²=4x的焦点坐标是（　　）

为了得到函数y=sin 的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）

已知a为函数f（x）=x³﹣12x的极小值点，则a=（　　）

某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）

（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）

已知正三角形ABC的边长为2 ，平面ABC内的动点P，M满足| |=1， = ，则| |²的最大值是（　　）

设直线l₁ ， l₂分别是函数f（x）= 图象上点P₁ ， P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁ ， l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）

sin750°=．

已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是．

从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则log_ab为整数的概率是．

若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4^x ， 则f（﹣ ）+f（2）=．

在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ ， ），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A．

‚②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上．

ƒ③若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称

④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线．

其中的真命题是．

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且  ．

已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q＞0，n∈N⁺

已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（ ， ）在椭圆E上．

设函数f（x）=ax²﹣a﹣lnx，g（x）= ，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．