广东省深圳市2020-2021学年高二上学期数学调研备考试题

下列四组函数中，表示同一函数的是（    ）

函数 的零点所在的一个区间是（    ）

已知 ， ， ，则（    ）

已知非零向量 ， ，若 ，且 ，则 与 的夹角为（     ）

圆锥和圆柱的底面半径､高都是 ，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之比为（    ）

当点 在圆 上变动时，它与定点 的连线 的中点的轨迹方程是（    ）

如图，在正四棱柱 中， ， ，点 为 上的动点，则 的最小值为（    ）

已知函数 ，若 时，不等式 恒成立，则实数 的最大值为（    ）

是边长为2的等边三角形，已知向量 满足 ， ，则下列结论中正确的是（ ）

下列说法中，正确的命题是（    ）

将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若 ，且 ，则 的可能取值（    ）

（多选题）如图，在直三棱柱 中， ， ，点D，E分别是线段BC， 上的动点（不含端点），且 ．则下列说法正确的是（    ）

， ，则 .

某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间 内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的 ；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间 内的购物者的人数为．

已知 为直线 上一点，过 作圆 的切线，则切线长最短时的切线方程为．

如图，设△ 的内角 所对的边分别为 ， ，且

.若点 是△ 外一点， ， ，则四边形 面积的最大值为.

在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校 、 、 、 、 的教师和学生的测评成绩（单位：分）：

学校
教师测评成绩	90	92	93	94	96
学生测评成绩	87	89	89	92	93

附： ， .

设函数 ，其中 .已知 .

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 在 上的最小值.

已知几何体 中， 面 ， ．

已知实数 ，定义域为 的函数 是偶函数，其中 为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数 值；

（Ⅱ）判断该函数 在 上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数 ，使得对任意的 ，不等式 恒成立．若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由．