山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

已知a为整数，且 ，则a等于（   ）

下列计算或运算中，正确的是（   ）

如图所示， 是 的平分线上一点， 于点 ， 于点 .有下列结论：① ；② ；③ 与 面积相等；④ ，其中正确结论的个数是（    ）

进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下 个步骤：①展开调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是（    ）

如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（    ）

多项式4a﹣a³分解因式的结果是（   ）

下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（   ）

用反证法证明“若a∥c，b∥c，则a∥b”，第一步应假设（　　）

下列命题中是真命题的有：（    ）

①面积相等的两个三角形全等；②平方根是它本身的数有 和 ；③ 的平方根是 ；④在数轴上可以找到表示 的点；⑤已知直角三角形中两边长为 和 ，则第三边长为 ；⑥若 成立，则 .

＝.

在数据 ， ， ， ， 中，出现无理数的频率为．

如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36⁰ ， BD⊥AC于点D，则∠CBD=.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点

D.则∠ADC的度数为. 

计算：

因式分解：

如图1和图2， 是直线 上一动点， 两点在直线 的同侧，且点 所在直线与 不平行.

先化简，再求值

班长小李对他所在班级（八年级 班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．

先阅读下面的内容，再解答问题．

（阅读）例题：求多项式m² + 2mn+2n²-6n+13的最小值．

解；m²+2mn+2n²-6n+ 13= (m² +2mn+n²)+ (n²-6n+9)+4= (m+n)²+(n-3)²+4，

∵(m+n)² 0， (n-3)² 0

∴多项式m²+2mn+2n²-6n+ 13的最小值是4.

（解答问题）

（问题情境）如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．