江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期数学第一次学情调研试题

命题“ ， ”的否定是 （    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（   ）

抛物线 的准线方程是（   ）

过点 ，焦点在x轴上且与椭圆 有相同的离心率的椭圆方程为（    ）

已知向量 ， 满足 ，则 等于（    ）

如图，已知空间四边形 ，其对角线为 ， 分别是对边 的中点，点 在线段 上， ，现用基向量 表示向量 ，设 ，则 的值分别是（          ）

已知点 ， 分别是椭圆 和双曲线 的公共焦点， ， 分别是 和 的离心率，点 为 和 的一个公共点，且 ，若 ，则 的取值范围是（    ）

已知点 在离心率为 的椭圆 上， 是椭圆的一个焦点， 是以 为直径的圆 上的动点， 是半径为2的圆 上的动点，圆 与圆 相离且圆心距 ，若 的最小值为1，则椭圆 的焦距的取值范围是（   ）

“关于 的不等式 对   恒成立”的一个必要不充分条件是（    ）

已知双曲线 的焦距为4，两条渐近线的夹角为 ，则下列说法正确的是（    ）

若方程 所表示的曲线为 ,则下面四个命题中错误的是（   ）

已知椭圆 的离心率为 ， 的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，且三条边所在直线的斜率分别 ， ， ，且 ， ， 均不为0．为坐标原点，则（    ）

设 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的条件．（从“充分不必要条件、必要不充分条件、充分条件、既不充分也不必要”中选填一个）

已知双曲线 的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率.

已知双曲线 =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， M是双曲线上一点，若 ，则三角形 的面积为.

已知椭圆 （ ）与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点.若 恰好将线段 三等分，则 =.

已知命题 对数 （ 且 )有意义， 关于实数 的不等式 .

   

已知点 是抛物线C： 上的点，F为抛物线的焦点，且 ，直线l： 与抛物线C相交于不同的两点A，B.

已知双曲线 的离心率等于 ，且点 在双曲线上.

已知椭圆 内有一点P(1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M.

在平面直角坐标系 中，已知椭圆 （ ）与直线 ： （ ），四点 ， ， ， 中有三个点在椭圆 上，剩余一个点在直线 上.

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）若动点 在直线 上，过 作直线交椭圆 于 ， 两点，使得 ，再过 作直线 ，证明：直线 恒过定点，并求出该定点的坐标.