浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

下列防疫图标中的图形是轴对称图形的是（   ）

三角形的两边长分别是5和7，则第三边长不可能是（   ）   

若  ，运用不等式的性质，下列各式中变形一定成立的是（   ）    

直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（   ）  

已知等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（   ）

下列问题的解答正确的是（   ）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC， 若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（    ）

下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

若△ABC三边长a，b，c满足|a²-b²|+(c-a)²=0，则△ABC是（   ）

如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B两点为格点，如果C也是图中的格点，则满足△ABC为等腰三角形的点C的个数为（   ）

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD． 

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（   ）

如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ， 若S_△ABC＝12，则S₁﹣S₂＝（   ）

在△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1: 2，则∠B=.

把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是.

如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是（填一个即可）.

若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是.

一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为.

如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为.

在不同的数轴上表示下列不等式，并分别写出满足不等式的所有负整数。

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米.

如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，

某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元。

定义：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题：

阅读下列材料，解决提出的问题：

【最短路径问题】

如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求.

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B’，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB’，从而把问题（2）变为问题（1）.因此，线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求.

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C’，连接AC’，BC’，B’C’.

因为AB’≤AC’+C’B’， ∴AC+CB≤AC’+C’B，即AC+BC最小.