湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期数学第二次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则值域也为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，错误的是（）

A、若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

C、 “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是真命题

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点 $\text{[math]}$ 的坐标，则点 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

已知过定点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积为4，这样的直线有（）条？

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若其欧拉线方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面内的一点，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且不垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点P满足 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 三点不共线时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线

B、在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、在 $\text{[math]}$ 轴上不存在异于 $\text{[math]}$ 的两定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值时， $\text{[math]}$ 的值为．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围.

过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数k=．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

在锐角 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD=120°，PA⊥底面ABCD，PA=4，AB=2.

已知圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且半径为2的圆C被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .

某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形 $\text{[math]}$ 内种植经红色郁金香，在正方形 $\text{[math]}$ 的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以 $\text{[math]}$ 为边长的矩形 $\text{[math]}$ 内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．

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