江西省吉安市吉州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

单选题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、x²﹣x（x+3）＝0

B、ax²+bx+c＝0

C、x²﹣2x﹣3＝0

D、x²﹣2y﹣1＝0

如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

如图，在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根是.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．

设α，β是一元二次方程x²+3x﹣7=0的两个根，则α²+4α+β=．

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为步．

如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是．

解答题

为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．

一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

如图，是由两个等边三角形和一个正方形拼在-起的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图，

某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：

设参加旅游的员工人数为x人．

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 灯翠 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 厚度为 $\text{[math]}$ 根据使用习惯，灯臂 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 固定为 $\text{[math]}$ ，

如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.

（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：

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