湖南省永州市2020-2021学年高三上学期数学第一次模拟试题

已知全集 ，集合 ，则 （    ）

设 ，则 =（    ）

已知向量 、 满足 ， ，且 ，则 （    ）

已知双曲线 的渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（    ）

某县政府为了加大对一贫困村的扶贫力度，研究决定将6名优秀干部安排到该村进行督导巡视，周一至周四这四天各安排1名，周五安排2名，则不同的安排方法共有（    ）

苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式，受到了世界上顶尖数学家的广泛认可，下面是麦克劳林建立的其中一个公式： ，试根据此公式估计下面代数式 的近似值为（    ）（可能用到数值 ）

在四面体 中， 平面 ， ，则该四面体的外接球的表面积为（    ）

已知 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（    ）

2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A，B两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月A，B两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是（    ）

已知 ， ，则下列关系中正确的是（    ）

若函数 的两相邻对称轴之间的距离为 ，且 时 有最大值，则下列结论成立的是（    ）

已知 为坐标原点，椭圆 的左、右焦点分别为 ，长轴长为 ，焦距为 ，点 在椭圆 上且满足 ，直线 与椭圆 交于另一个点 ，若 ，点 在圆 上，则下列说法正确的是（    ）

在等比数列 中，若 ，则 ＝.

若 ，则 的值为.

甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为 和 ，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为.

已知四棱锥 的底面是边长为4的正方形， 面 ，点 、 分别是 的中点， 为 上一点，且 ， 为正方形 内一点，若 //面 ，则 的最小值为.

请从① ；② 这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决问题.

问题：在 中，角 所对的边分别为 ，已知

设数列 的前 项和为 ，已知 ， .

某市为了在全市营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，市政府在全市随机抽取了100名市民进行调查，其中男士与女士的人数之比为 ，男士中有10人表示政策无效，女士中有25人表示政策有效.

参考公式： .

	0.15	0.1.	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

已知在直三棱柱 中， ， ，点 、 分别为 中点.三棱柱外一点 满足 平面 ， .

已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线与抛物线 交于 ， 两点， .

已知函数 ， （其中 为常数， 是自然对数的底数）.若函数 在点 处的切线为 ，函数 在点 处的切线为 .