甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-31 期中考试来源：出卷网

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元.下列所列方程中正确的是（）

A、 150(1＋2a%)＝216

B、 150(1＋a%)²＝216

C、 150(1＋a%)×2＝216

D、 150(1＋a%)＋150(1＋a%)²＝216

下列命题中，真命题是（）

A、两条对角线垂直的四边形是菱形

B、对角线垂直且相等的四边形是正方形

C、两条对角线相等的四边形是矩形

D、两条对角线相等的平行四边形是矩形

从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把方程 $\text{[math]}$ x²﹣x﹣5=0，化成（x+m）²=n的形式得（）

A、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

B、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

C、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

D、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x²﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）

A、 10cm

B、 12 cm

C、 16cm

D、 12cm或16cm

如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为菱形，则下列描述不一定正确的是（　　）

A、 CA平分∠BCD

B、 AC，BD互相平分

C、 AC＝CD

D、 ∠ABD+∠ACD＝90°

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是x₁、x₂则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（）

A、 -6

B、 - 3

C、 3

D、 6

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：

①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S_△_BHE＝S_△_CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（）

A、 ①③

B、 ①②③④

C、 ①②③

D、 ①③④

填空题

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为.

方程（x-3）²=x-3的根是.

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．

已知x₁ ， x₂是方程x²+3x+1＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F.若AB＝2，CB＝4，DE＝3，则EF＝.

已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），则 $\text{[math]}$ ．

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为.

对于实数a，b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

解答题

解方程（用指定方法解下列方程）：

如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

已知：关于x的方程x²－4mx＋4m²－1＝0.

某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为 $\text{[math]}$ 万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为 $\text{[math]}$ 万元/辆时，平均每周售出 $\text{[math]}$ 辆；售价每降低 $\text{[math]}$ 万元，平均每周多售出 $\text{[math]}$ 辆.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：

如图，在▱BCFD中，点E是DF的中点，连接CE并延长，与BD的延长线相交于点A，连接CD，AF.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P从点A沿AC向C以2cm/s的速度移动，到C即停，点Q从点C沿CB向B以1cm/s的速度移动，到B就停．

已知点E在△ABC内，∠ABC＝∠EBD＝α，∠ACB＝∠EDB＝60°，∠AEB＝150°，∠BEC＝90°.

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F.如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF.

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