河南省焦作市2020-2021学年高二上学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、是常数列

B、不是单调数列

C、是递增数列

D、是递减数列

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列四个式子中最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 内任取一数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形的三边长分别为3，4， $\text{[math]}$ ，若该三角形是钝角三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前2021项之积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则存在数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得（）

A、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为等比数列

B、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列

C、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为等比数列

D、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 不是直角三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2020年夏天，国内多地出现洪涝灾情，某地一处长 $\text{[math]}$ 的堤坝需要用土方进行填筑加固，计划将背水坡的坡度由原来的75°改为45°（如图所示），其中背水坡长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则加固这段堤坝需要使用的土方量为 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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