河南省信阳市浉河区2020届九年级上学期数学期末考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

下列方程是一元二次方程的是（   ）

二次函数y＝（x﹣4）²+2图象的顶点坐标是（  ）

关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（  ）

如图，在⊙O，点A，B，C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C（ ）

一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（   ）

天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元.设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（  ）

如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂＝ （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，m）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（   ）

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若（﹣5，y₁）、（ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ， 其中说法正确的有（  ）个.

在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度为每1个单位长度.点P在弧线上运动的速度为每秒 个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（  ）

方程 的根是.

如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，这时点 恰好在同一直线上，则 的度数为.

​​

如图，点B是双曲线y＝ （k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝.

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画 ，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S₁ ， 阴影部分②的面积为S₂ ， 则图中S₁﹣S₂的值为.（结果保留π）

如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6 ，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF， 当FG∥AC时，BF的长为．

解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.

（ 1 ）将△ABC向右平移4个单位后得到△A₁B₁C₁ ， 请画出△A₁B₁C₁ ， 并写出点B₁的坐标；

（ 2 ）△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁关于原点O中心对称，请画出△A₂B₂C₂ ， 并写出点C₂的坐标；

（ 3 ）连接点A和点B₂ ， 点B和点A₂ ， 得到四边形AB₂A₂B，试判断四边形AB₂A₂B的形状（无须说明理由）.

图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．

如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点（点P不与A，B两点重合），连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP.

参照学习函数的过程方法，探究函数 的图象与性质，因为 ，即 ，所以我们对比函数 来探究列表：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1			…
	…			2	3	5	-3	-2	0			…

描点：在平面直角坐标系中以自变量 的取值为横坐标，以 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．

在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线.

如图，若b是正数.直线l：y＝b与y轴交于点A，直线a：y＝x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣x²+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D.