安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试题

如果a是锐角，且cosa= ，那么sina的值是（      ）

下列判断正确的是（     ）

如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断△ADB与△ABC相似的是（     ）

若x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁、x₂、a、b的大小关系为（   ）

已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n 的取值范围是（      ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（      ）

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（        ）

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（    ）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D-90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x之间的函微关系的大致图象为（ ）

若点A（2，m）在函数y=x²-1的图像上，则A点的坐标是

如图，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC= ，则BC=

如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，.设AB=xm，长方形的面积为ym² ， 要使长方形的面积最大，其边长x应为

设OABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁ ， 相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……；依此类推，则Sn可表示为 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)

计算：

已知线段a、b、c满足a :b:c=3:2:6 ，且a+ 2b+c=26.

如图，Rt△ABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM=3厘米，AB：AC=5：4，求MN的长。

如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，BE⊥AC，垂足为点F。求证：△AEF∽△CAB.

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上。求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）[参考数据： sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0。90]

如图，已知平行四边形ABCD的属长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）.

如图已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD：DB=3：2，AE：EC=1：2，直线ED和CB的延长线交于点F，求FB：BC.

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k- 1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点

如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD-80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB.AC上，这个正方形零件的边长是多少?