湖南省益阳市赫山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-16

期末考试

单选题

3的平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x应满足的条件是（）

把分式 $\text{[math]}$ 约分得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三角形三边长3，4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）

A、分式的基本性质，最简公分母 $\text{[math]}$

B、分式的基本性质，最简公分母 $\text{[math]}$

C、等式的基本性质2，最简公分母 $\text{[math]}$

D、等式的基本性质2，最简公分母 $\text{[math]}$

如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车 $\text{[math]}$ 辆，则列出的不等式为．

在学习平方根的过程中，同学们总结出：在 $\text{[math]}$ 中，已知底数 $\text{[math]}$ 和指数 $\text{[math]}$ ，求幂 $\text{[math]}$ 的运算是乘方运算：已知幂 $\text{[math]}$ 和指数 $\text{[math]}$ ，求底数 $\text{[math]}$ 的运算是开方运算．小明提出一个问题： “如果已知底数 $\text{[math]}$ 和幕 $\text{[math]}$ ，求指数 $\text{[math]}$ 是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．

小明课后借助网络查到了对数的定义：

小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并加以证明.

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ -3.

解方程 $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出不等式组的整数解之和．

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

某学校计划选购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种图书．已知 $\text{[math]}$ 种图书每本价格是 $\text{[math]}$ 种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买 $\text{[math]}$ 种图书比用1500元单独购买 $\text{[math]}$ 种图书要少25本．

阅读：对于两个不等的非零实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个解，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．应用上面的结论解答下列问题：

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