江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试题

已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为（    ）

“ ”是“ ”的（    ）条件

函数 的单调减区间是（    ）

《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设 是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（    ）

设 是等比数列 的前 项和，已知 ，则 （    ）

若实数 ， ， 满足 ， ， ，则（    ）

已知角 的终边经过点 ，则 （    ）

设 是定义在 上的函数，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（    ）

对于任意向量 ， ， ，下列命题正确的是（    ）

设正实数 ， 满足 ，则下列说法正确的是（    ）

北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数 近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（    ）

已知正方体 的棱长为4，点 ， 分别是棱 ， 的中点，点 在四边形 内，点 在线段 上，若 ，则（    ）

已知函数 ，则 .

在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱 是一个“堑堵”，其中 ， ， ，则这个“堑堵”的外接球的表面积为.

已知圆内接四边形 中， ， ， ，则 .

已知函数 的图象关于直线 x = 2 对称，则 a+b = ； 函数 的最小值为 .

在① ， ；② ， ；③ ， 这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列 满足________.

如图，在 中， 于 ，且 .

如图，在正三棱柱 中， ， ， ， ， 分别为线段 ， ， 的中点.

如图所示的某种容器的体积为 ，它是由半球和圆柱两部分连接而成，半球的半径与圆柱的底面半径都为 ，圆柱的高为 .已知顶部半球面的造价为 元 ，圆柱的侧面造价为 元 ，圆柱底面的造价为 元 .

已知函数 的图象在 处的切线方程为 .

已知函数 ，其中 是自然对数的底数．