浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期数学期中联考试题

用一个平面去截圆锥，则截面不可能是（    ）

一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条（ ）

椭圆 的焦点坐标是（    ）

原命题“若实数 ， ， 成等比数列，则 ”，则（    ）

如图所示，正方形 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（    ）

“直线 与平面 平行”是“直线 与平面 内无数条直线平行”的（ ）

方程 所表示的曲线是（    ）

在正方体 中，过点 做直线 ，使得直线 与直线 和 所成的角均为 ，则这样的直线 （    ）

如图所示，在正方体 中，点 是棱 的中点，点 是平面 内的动点，若直线 与平面 所成的角等于直线 与平面 所成的角，则点 的轨迹是（    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 是椭圆 在第二象限内的点，若 是 的内心， 是 的重心，记 与 的面积分别为 ， ，则（    ）

椭圆 的离心率为，长轴长.

某三棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为，该几何体的体积是.

已知圆锥的侧面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是 ，母线长为 .

已知椭圆 的左右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，若线段 的中点在 轴上，则 ， .

过圆 上一点 作 轴的垂线，垂足为 ，则线段 的中点 的轨迹方程为．

不等式 对任意的实数 恒成立的充要条件是 .

在正三棱锥 中， ， .点 是线段 上的点，且 .点 是棱 上的动点，直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为.

知 ， .

（Ⅰ）若 为真命题，求实数 的取值范围；

（Ⅱ）若 为 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围.

如图所示，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 是以 为斜边的等腰直角三角形，且平面 平面 .

已知 ， ，动点 满足 ，动点 的轨迹为曲线 .

如图所示，在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ， ， 是 的中点.

已知椭圆 经过点 ，且 是 的一个焦点，过焦点 的动直线 交椭圆于 ， 两点.