浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试题

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

已知 ，则函数 （    ）

已知非零向量 ， ， ，若 ， ，且 ， 则 （    ）

函数 的大致图象是（    ）

要得到函数 的图象只需将函数 的图象（    ）

给出下列四组函数：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， .其中，表示相同函数的组的序号是（    ）

设 ，且 ，则 的取值范围是（    ）

若定义在 上的奇函数 在 单调递增，且 ，则不等式 的解集为（    ）

已知圆 与 轴的负半轴交于点 ，若 为圆上的一动点， 为坐标原点则 的取值范围为（    ）

公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列” ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即 ， ， ，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列 的各项除以2后的余数构成一个新数列 ，设数列 的前 项的和为 ；若数列 满足： ，设数列 的前 项的和为 ，则 （    ）

已知 ， ，则 是（填：“锐角”，“钝角”，“直角”之一），且 .

设 ，则 （用数值表示）， .（用 表示）

已知函数 则 ， .

已知 ，且 ，则a+b的最大值为，最小值为.

设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 .

已知向量 ， 满足： ， ，则向量 与 的夹角为.

已知集合 ， ，则 .（用集合的描述法表示）

设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .

（Ⅰ）求角 ；

（Ⅱ）若 ，求角 ， .

已知平面向量 ， ，设函数 .

（Ⅰ）求函数 的最小正周期；

（Ⅱ）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围.

设函数 ， .

（Ⅰ）当 时，解不等式 ；

（Ⅱ）若对任意 时，直线 恒在曲线 的上方，求 的取值范围.

已知数列 满足 ， .

（Ⅰ）问是否存在实数 ， ，使得数列 是等比数列？若存在，求出 ， 的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）设 ，求 .

已知函数 （ ， 是自然对数的底数）.

（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；

（Ⅱ）当 时，求 的单调区间；

（Ⅲ）若 在 内存在两个极值点，求 的取值范围.