山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

已知i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的模为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 -5

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、有最小值为4

B、有最小值为 $\text{[math]}$

C、有最小值为 $\text{[math]}$

D、无最小值

已知O是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 18

C、 24

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ．则下面结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 部分自变量､函数值如下表所示，下列结论正确的是（）

x				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f(x)	2	5

如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将△AMB沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

下列不等式中正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知二面角 $\text{[math]}$ 的大小为120°，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为.

已知对任意x，都有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

解答题

在条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ . 求△ABC的面积

已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，将数列 $\text{[math]}$ 中与 $\text{[math]}$ 的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .